Pe- عدد پکله
Pr- عدد پرانتل
Pw- محیط خیس شده
q”- شار حرارتی
Re- عدد رینولدز
Recr- عدد رینولدز بحرانی
T- دما
Ts- دمای سطح

Tf- دمای میانگین
Tw- دمای دیواره
u- سرعت
um- سرعت میانگین
V- سرعت

سمبلهای یونانی:
- ضریب پخش
- ثابت لاپلاس، پویش آزاد ملکولی
- لزجت دینامیکی
- چگالی
w- تنش دیواره
-کسر حجمی نانوذرات

اندیسها:
Brownian- براونی
eff- موثر
f- سیال
Gn- گنیلینسکی
nf- نانوسیال
p- ذرات

فصل اول
مقدمه و کلیات تحقیق

در چند دهه اخیر به‌منظور صرفه‌جویی در مصرف انرژی و مواد اولیه و با در نظر گرفتن مسائل اقتصادی و زیست‌محیطی تلاشهای زیادی برای ساخت دستگاههای تبادل حرارت پربازده صورت پذیرفته است. هدف اصلی کاهش اندازه مبدل حرارتی موردنیاز برای یک بار حرارتی معین و افزایش ظرفیت مبدلهای حرارتی موجود میباشد. تقاضای جهانی برای دستگاههای تبادل حرارتی کارآمد، قابل‌اطمینان و اقتصادی مخصوصا در صنایع فرآیندی، تولید الکتریسیته، سیستمهای سرمایش و تهویه مطبوع، مبدلهای حرارتی، وسایل نقلیه و… به سرعت رو به افزایش است. اگر اصول مربوط به روشهای افزایش انتقال حرارت و طراحی دستگاههای انتقال حرارت با سطح زیاد به‌خوبی شناخته شوند، امکان صرفه‌جویی در مصرف انرژی و کاهش آلودگی محیط‌زیست میسر خواهد بود. روشهای متعددی برای افزایش انتقال حرارت وجود دارند که به دو دسته کلی تقسیم میشوند.
روشهای غیرفعال1 که نیازی به اعمال نیروی خارجی ندارند.
روشهای فعال2 که نیازمند نیرو با توان خارجی میباشند.
روشهای غیرفعال شامل استفاده از سطوح گسترده، مبدلهای حرارتی فشرده، مجاری با مقطع غیر مدور، افزایش انتقال حرارت گردابهای3، تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال، میکروکانالها، پوشش دهی و پرداخت سطح، استفاده از وسایل جابه‌جاشونده داخل مجرای سیال، استفاده از وسایل چرخاننده جریان، ایجاد انقطاع و شکستگی در جریان، لولههای مارپیچی، مواد افزودنی به مایعات و گازها هستند. روشهای فعال شامل هم زدن مکانیکی، تراشیدن سطح، سطوح چرخنده، نوسان سطح، نوسان سیال، استفاده از میدان الکتریکی، تزریق و مکش میباشند. در این مطالعه از روشهای غیرفعال شامل میکروکانالها، تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال و مواد افزودنی به مایعات برای افزایش انتقال حرارت استفاده خواهد شد.

1-1 میکروکانالها4
میکروکانالها در صنایع و دستگاههای متفاوتی نظیر سرمایش قطعات الکترونی، مبدلهای حرارتی میکروکانال، سرمایش و روانکاری سیستمهای روباتیک، سیستمهای میکروالکترومکانیکی و میکروراکتورها کاربرد دارند. با کوچک شدن اندازه مجرا، فرض پیوستگی جریان دقت خود را از دست میدهد ولی برای مقدار معینی از اندازه مجرا این امکان وجود دارد که با اصلاح شرایط مرزی، معادلات ناویر استوکس را به کاربرد. [1].

1-2 تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال
یکی از روشهای بسیار مؤثر در افزایش انتقال حرارت تغییر دادن خاصیت رئولوژیکی سیال است. با افزودن موادی خاص به سیالات مختلف میتوان خاصیت رئولوژیکی آن‌ها را از حالت نیوتنی به حالت شبه الاستیک یا ویسکوالاستیک تغییر داد. تغییر خاصیت رئولوژیکی سیال یکی از مهم‌ترین روشهای افزایش انتقال حرارت میباشد چراکه همزمان با افزایش انتقال حرارت ضریب اصطکاک و درنتیجه افت فشار کاهش مییابد.

1-3 مواد افزودنی به مایعات
افزودن ذرات جامد به‌صورت معلق در سیال پایه یکی از روشهای انتقال حرارت میباشد. افزایش ضریب هدایت حرارت ایده اصلی در بهبود مشخصههای انتقال حرارت سیالات است. ازآنجاکه ضریب هدایت حرارتی ذرات جامد معمولا خیلی بالاتر از سیالات میباشد، انتظار میرود افزودن این ذرات جامد موجب افزایش ضریب هدایت حرارت سیال پایه شود.
افزایش ضریب هدایتی حرارتی مایعات درنتیجه افزودن ذرات با اندازه میلی‌متر و میکرومتر بیش از 100 سال است که شناخته‌شده میباشد. [2]. اما استفاده از این ذرات به دلیل مشکلات عملی نظیر ته‌نشین شدن سریع ذرات، ایجاد سایش شدید، افزایش افت فشار و عدم امکان استفاده از آن‌ها در مجاری بسیار ریز، میسر نیست. پیشرفتهای اخیر در فناوری مواد تولید ذرات با اندازه نانومتر (نانومواد) را که توان فائق آمدن بر این مشکلات را دارند فراهم آورده است. با پخش کردن این نانومواد در سیال نوع جدیدی از سیال به وجود میآید که نانوسیال5 نامیده میشوند.
1-4 میکروکانالها

1-4-1 چکیده
تقاضای رو به رشد برای کوچک‌سازی محصولات در تمام بخش‌های صنعتی، با رقابت جهانی برای اطمینان بیشتر، سرعت بیشتر و محصولات مقرون‌به‌صرفه همراه شده است و منجر به چالش‌های جدیدی برای طراحی و بهرهبرداری سیستم‌های مدیریت حرارتی شده است. افزایش سریع در تعداد ترانزیستورها بر روی تراشه، با افزایش قابلیت یا قدرت و درنتیجه شار حرارتی بالاتر، یکی از این چالش بزرگ در صنعت الکترونیک است. تکنولوژیهای مبدل حرارت و مبدل جرم میکروکانال در حال پیدا کردن کاربردهای جدید در صنایع گوناگون به‌عنوان یک راهحل امیدوارکننده برای تغییر تکنولوژیها است. در این راه ما نسل بعدی سیستم‌های مدیریت حرارتی با کارایی بالا را طراحی و راه‌اندازی میکنیم. در این فصل با اصول میکروکانالها برخورد خواهیم کرد. با معرفی تاریخچه، زمینه‌های فنی، طبقه‌بندی، مزایا و معایب میکروکانالها شروع میکنیم. روش ساخت (تکنولوژی متداول و تکنولوژی مدرن) برای میکروکانالها در کنار هم در نظر گرفته میشود. در نهایت، ارتباط افت فشار و ضریب انتقال حرارت برای جریان تک فاز برای انواع شرایط جریان داخلی ارائه خواهد شد.
1-4-2 تاریخچه میکروکانالها
کارهای زیادی برای انتقال حرارت تک فاز در میکروکانال‌ها توسط تاکرمن6 و پیز7 [3] برای خنک‌سازی مدارات یکپارچه در مقیاس بسیار بزرگ (VLSI)8 انجام شد. در سالهای اول تاکرمن و پیز [3] اولین توضیح را برای بیان مفهوم چاه حرارتی میکروکانال دادند و پیش‌بینی کردند که خنککاری جابه‌جایی اجباری تک فاز در میکروکانال‌ها می‌تواند ۱۰۰۰ وات بر مترمربع حرارت را حذف کند. جابه‌جایی اجباری در کانال و تزریق مایع برای خنک کاری سریع‌تر و در مقیاس بزرگ‌تر در صنعت برای چند دهه استفاده شد. انتقال حرارت میکروکانال، در مقایسه با هوای معمولی و مایع سیستمهای سرد دارای ضریب انتقال حرارت بالا، همراه با پتانسیل بالا برای ضریب انتقال حرارت و افت فشار متوسط میباشد. انتقال حرارت میکروکانال، به پدیده‌ای محبوب و جالب برای پژوهشگران تبدیل شده است. به‌عنوان مثال، برای خنک کاری چاه حرارتی میکروکانال باقدرت بالا با آرایش دیود لیزری حذف شار حرارت ۵۰۰ وات بر مترمربع اثبات شده است. در چند دهه گذشته، مطالعات انجام‌شده روی جریان دو فازی و ویژگی‌های انتقال حرارت در جریان میکروکانال، به توسعه سریع میکرودستگاه‌های مورد استفاده برای کاربردهای مهندسی مختلف مانند دستگاه‌های پزشکی، مبدل‌های حرارتی فشرده با شار حرارت بالا، خنک کاری میکروالکترونیک با چگالی قدرت، ابررایانه‌ها، پلاسما و لیزرهای قوی و … منجر شده است.

1-4-3 معرفی میکروکانالها
در اغلب موارد خنککاری موردنیاز بیش از ۱۰۰ وات بر مترمربع است که به‌راحتی نمی‌توان با سیستمهای ساده خنککاری هوا و یا خنککاری آب، خنک کاری را انجام داد. در بسیاری از کاربردها، به دلیل دفع شار حرارت بالا از اجزا، چاه حرارتی موردنیاز باید بزرگ‌تر از اجزای خود باشد. بااین‌وجود، نقاط داغ معمولا ظاهر می‌شود و سطوح غیریکنواخت شار حرارت در سطح چاه حرارتی مشاهده میشود. محققان چاه حرارتی جدیدی را توسعه دادند که می‌تواند به‌طور مستقیم در پشت منبع حرارت برای حذف شار گرمایی یکنواخت جاسازی شود. از قانون سرمایش نیوتن می‌دانیم که برای یک اختلاف دما ثابت، شار گرما به حاصل hA بستگی دارد که در آن h ضریب انتقال حرارت است و A مساحت سطح انتقال حرارت است. بنابراین، در راستای تحقق نیاز به دفع شار حرارت بالا، حاصل hA افزایش مییابد و ازآنجاکه ضریب انتقال حرارت h به قطر هیدرولیک مرتبط است، افزایش سطح نیز یک گزینه است. سطح انتقال حرارت را می‌توان با استفاده از میکروکانال‌ها در بدنه (سطح تراشه)، محصول افزایش داد. رفتار جریان آب در داخل کانال توسط قطر هیدرولیکی کانال و سطح مقطع کانال تعیین میشود. برای دست‌یابی به انتقال حرارت بالا، قطر هیدرولیکی کوچک‌تر و سطح انتقال حرارت بزرگ‌تر کانال ترجیح داده می‌شود، بنابراین کانال‌های متعدد تنگ با عمق بالا مناسب می‌باشد. قطر هیدرولیکی کوچک و سطح مقطع گسترده‌تر باعث افزایش افت فشار و درنتیجه نیاز قدرت پمپاژ بیشتر است. از سوی دیگر، افزایش سطح مقطع سطح گرم، نرخ انتقال حرارت را افزایش میدهد. این شرایط را می‌توان با نسل آینده میکروکانال‌ها که دارای قطر هیدرولیکی بزرگ‌تر، سطح مقطع بزرگ‌تر و همچنین ضریب انتقال حرارت بالاتر است، تنظیم کرد.

1-4-4 طبقه‌بندی میکروکانالها و مینیکانالها
میکروکانال‌ها را به روش‌های مختلف می‌توان طبقه‌بندی کرد. برخی از محققین معیارهای مختلف برای مینیکانالها در مقابل میکروکانال‌ها پیشنهاد کرده‌اند. ساو9 و گریف10 [4] یک معیار برای طبقه‌بندی میکروکانال‌ها پیشنهاد کردند به شرح زیر است:
≥dh باشد که  ثابت لاپلاس و dh قطر کانال است.
مهندل11 و همکاران [5] از قطر هیدرولیکی برای طبقه‌بندی میکرو مبدل حرارتی استفاده کردند که به شرح زیر است،
مبدل حرارتی مقیاس میکرو:1m ≤ dh ≤ 100 m مبدل حرارتی مقیاس مزو:100m ≤ dh ≤ 1 mmمبدل حرارتی فشرده:1 mm ≤ dh ≤ 6 mmمبدل حرارتی متداول:dh > 6 mm کاندلیکار12 [6] یک طبقه‌بندی میکروکانال برای تک فاز همانند دو فاز پیشنهاد داد که به صورت زیر است،
کانالهای متداول:dh > 3 mmمینیکانالها:200m ≤ dh ≤ 3mmمیکروکانالها:10m ≤ dh ≤ 200 m پالم13 [7] یک تعریف کلیتر از میکروکانال‌ها ارائه داد که آن‌ها را به‌عنوان المانهای انتقال حرارت توصیف کرد که در آن تئوریهای کلاسیک به‌درستی نمی‌تواند ضریب اصطکاک و انتقال حرارت را پیش‌بینی کند. استفان14 یک میکرو سیستم تعریف کرد که در آن پدیده‌های معمول یک سیستم ماکرو وجود ندارد. بنابراین برای تمایز مینی و میکروکانالها با قطر خاص مانند قطر هیدرولیکی از ۱ میلی‌متر همیشه مفید نیست، اگرچه این تعریف اغلب استفاده می‌شود.

1-4-5 مزایا و چالشهای میکروکانالها
جریان در میکروکانالها، در دو دهه گذشته به‌طور گستردهای مورد بررسی بوده است این بررسیها برای خنک‌سازی مؤثر و سریعتر دستگاههای الکترونیکی با چگالی قدرت بالا بوده است. ضریب انتقال حرارت بالای نهفته در میکروکانالها، توانایی کاهش اندازه مبدل‌های حرارتی به‌طور قابل‌توجه را دارد. از دیگر مزایای میکروکانالها کاهش وزن، حجم کم و کاهش استفاده از مواد میباشد. کاهش قطر میکروکانالها در بیشتر مبدل‌های حرارتی فشرده باعث افزایش ضریب انتقال حرارت به‌واسطه سطح وسیع‌تر در واحد حجم می‌شود. میکروکانالها کاربردهای گسترده عملی در زمینه‌های بسیار تخصصی، ازجمله مهندسی زیست و سیستمهای جریانی میکرو ساخت15، میکروپمپها و میکرولولههای حرارتی دارند. به‌عنوان مثال، تراکم و وزن پایین میکروکانالها، صنعت خودرو را دگرگون کرد. مبدل‌های حرارتی کوچک و میکروکانالها، امروز جایگزین لولههای مدور در کندانسورهای خودرو و مبدل‌های حرارتی با قطر هیدرولیک در حدود ۱ میلی‌متر شده است. اخیرا، میکروکانالها با موفقیت در سیستمهای تهویه مطبوع خودرو، سلول‌های سوختی و میکروالکترونیک اعمال‌شده‌اند. چالش اصلی میکروکانالها، مشکلات ساخت و فیلتر کردن سیال عامل با درجه بالا، برای آن‌که از طریق کانال‌ها جریان یابد. افت فشار بالا و توان پمپاژ موردنیاز نیز از چالش‌های میکروکانالها در نظر گرفته میشود.

1-4-6 روش‌های ساخت میکروکانالها
میکروکانالها توسط انواع فرآیندها، بسته به ابعاد و مواد استفاده‌شده در آن‌ها ساخته میشوند. مواد رایج مورد استفاده برای میکروکانالها سیلیکون، سیلیس، پلی کربنات، پلیمیدها، پلاستیک و یا فلز هستند. میکروکانالها، دارای مقاطع مستطیل، نیم‌دایره، مثلث و یا ذوزنقهای هستند که به‌طور گسترده در متون گزارش‌شده و توسط نگوین16 و ورلی17 [8] خلاصه شده است.
جدول 1-1 روش‌های ساخت میکروکانالها
تکنولوژی متداولتکنولوژی مدرنتغییر شکل میکرو18MEMSاره کردن میکروماشین‌کاری میکرو لیزرفرزکاری میکروماشین‌کاری تخلیه الکتریکیDicingمدلسازی میکرو
هندسه‌های پیچیده میکروکانالها ممکن است عملکرد جذاب‌تر را ارائه دهند، اما هنوز انجام نشده است. تعدادی از روش‌های ساخت میکروکانالها تبدیل به روش پردازش استاندارد در این زمینه شده‌اند. این روشها را به دو گروه، تکنولوژیهای متداول و تکنولوژیهای مدرن، می‌توان تقسیم کرد. تکنولوژی ساخت متداول شامل روش‌هایی از قبیل تغییر شکل میکرو، اره کردن میکرو، فرزکاری میکرو و Dicing میباشد. تکنولوژی ساخت مدرن شامل روش MEMS (سیستم میکرو الکترومکانیک)، ماشین‌کاری میکرو لیزر، ماشین‌کاری تخلیه الکتریکی و مدلسازی میکرو میباشد. تکنولوژی MEMS به‌طور چشمگیری در کنار تکنولوژی نیمه‌هادی رشد داشته و این تکنولوژی به‌طور گسترده مورد استفاده در آزمایشگاه‌های تحقیقاتی قرار گرفته است.
جدول 1-2 خلاصه‌ای از برخی از روش‌های ساخت میکروکانالها
ماشین‌کاری میکرو لیزرMEMSفرزکاری میکروتغییر شکل میکرونامحدودمستطیل، دایره، مثلثی، ذوزنقهمستطیلمستطیلهندسهفلز و شیشهفلز و سیلیکون و شیشهفلز و سیلیکونفلز و غیرفلزمادهابعاد نانومتر و میلیمترابعاد نانومتر و میلیمتر0.1-10 mm250 کانال بر اینچابعاد کانالتولید پایینتولید پاییننسبت ابعاد بالا و یا پایین، ارزان، سریعهزینه کم و سریعمزایابسیار گرانپروسه کند (1 روز)طراحیهای پیچیده غیرممکنبعضی از مواد نیازمند ترمیماندمعایب

1-4-6-1 فناوری متداول
1-4-6-1-1 تغییر شکل میکرو19
همان‌طور که در جدول 1-1 نشان داده، روش تغییر شکل میکرو می‌توان کانال‌های مستطیل شکل با هر مادهای ساخت. در گزارشی که توسط کوکوسکی20 [9] در سال ۲۰۰۳ داده شده است، با فرآیند تغییر شکل میکرو می‌توان تا ۵۰۰ کانال در هر اینچ تشکیل داد. در این زمان، برای میکروکانالها تا ۲۵۰ کانال در هر اینچ به‌طورمعمول در طیف گسترده‌ای از مواد تشکیل شده است. کانال‌ها در یک پاس پیوسته و یا با عبور از چند برش بسته به سیستم، مورد استفاده قرار میگیرند. مزایای استفاده از تکنولوژی تغییر شکل میکرو شامل هزینه پایین و سرعت بالاست. بااین‌حال، با توجه به میزان کرنش و سختی مواد، برخی از مواد پردازش‌شده پس از پردازش تغییر شکل میکرو ممکن است نیاز به عملیات اضافی داشته باشد.
اصول کار تکنولوژی تغییر شکل میکرو ساده است. با استفاده از ابزار و زاویه مشخص با قطعه کار، روند شکلپذیری و تغییر شکل پلاستیک مواد انعطاف‌پذیر انجام میشود. حرکت ابزار مواد پایه و وابستگی به تنظیمات هندسی ابزار، تغییر شکل پلاستیک مواد که به شکل قابل تکرار تعریف‌شده است فقط یک ابزار برای هر یک از تنظیمات موردنظر، موردنیاز است.

1-4-6-1-2 اره کردن میکرو21 (برش‌کاری میکرو)
روش برش‌کاری میکرو به‌طور گسترده در صنعت استفاده می‌شود که می‌توان کانال مستطیلی از فلز یا سیلیکون با عرض در محدوده ۱۰-۰٫۱ میلی‌متر ساخت است. با این تکنولوژی می‌توان میکروکانالهای با نسبتهای بالا و یا نسبتهای پایین ساخت. این روش بسیار سریع است و پایین‌ترین هزینه تولید را در میان‌ همه فن‌آوری‌های میکروساخت دارد. این تکنولوژی از یک اره منبت‌کاری22 برای ساخت میکروکانالهای مستطیلی استفاده میکند.

1-4-6-2 تکنولوژی مدرن
1-4-6-2-1 MEMS (سیستم میکرو الکترومکانیک)
بسیاری از پژوهشهای حاضر در زمینه MEMS در گروه روش‌های ساخت مقیاس میکرو، از بخش نیمه‌هادی برخاسته است. بسیاری از تکنولوژیها، شامل روش‌های MEMS هستند: حکاکی مرطوب، حکاکی خشک،23LIGA و حکاکی یون واکنش‌های عمیق (DRIE)24. در این بخش در بین فناوری‌های MEMS بر روی فن‌آوری DRIE که به‌طور گسترده استفاده می‌شود تمرکز خواهیم کرد. همان‌طور که در جدول 2-1 نشان داده شده است، کانال‌های مستطیل، دایره، مثلث و یا ذوزنقه را با استفاده از روش DRIE می‌توان ساخت. این تکنولوژی با فلز، سیلیکون و شیشه با طیف گسترده‌ای از اندازه کانال، از مقیاس نانومتر تا مقیاس میلی‌متر قابل‌اجرا است. علاوه بر این، این فن‌آوری دارای مزیت تولید کم است. بااین‌حال، فن‌آوری DRIE برای استفاده در زمینه‌های صنعتی به دلیل فرآیند زمان‌بر بودن آن مناسب نیستند.

1-4-6-2-2 ماشین‌کاری میکرو لیزر25
به‌تازگی، از تکنولوژی ماشین‌کاری میکرو لیزر برای ساخت میکروکانالها استفاده میشود. ماشین‌کاری میکرو لیزر قابل‌اجرا برای هرگونه مواد است و طیف گسترده‌ای از اندازه کانال، از مقیاس نانو تا مقیاس میلی‌متر و تعداد نامحدودی از هندسه‌ها را می‌تواند تولید نماید. علاوه بر این، این فن‌آوری قابلیت تولید کم را دارا است. تکنولوژی ماشین‌کاری میکرو لیزر در مقایسه با فن‌آوری‌های بحث شده در بالا در همه ابعاد به‌جز هزینه و سرعت پروسه بهتر است. به همین دلیل، این روش هنوز در صنعت فراگیر نشده است.

1-4-7 جریان تک فاز در میکروکانالها
بسیاری از روابط تجربی برای کاهش فشار از اندازهگیری‌های تجربی توسعه‌یافته‌اند. ازآنجاکه کارهای اولیه توسط تاکرمن و پیز [89]، برای حذف شار حرارت بالا به‌وسیله آرایش میکروکانال انجام‌شده، بسیاری از پژوهش‌ها روی جریان سیال با سطح مقطع ثابت متمرکز شده است. در سال ۱۹۸۱، تاکرمن و پیز [89] توانایی میکروکانالها را برای خنک‌سازی مدارهای یکپارچه بررسی کردند. مدت کوتاهی پس از تاکرمن و پیز، وو26 و لیتل27 [10] چندین آزمایش با جریان گاز به‌جای مایع در میکروکانال ذوزنقه‌ای شکل سیلیکون-شیشه برای اندازه‌گیری اصطکاک جریان و خصوصیات انتقال حرارت انجام دادند. آن‌ها گزارش دادند که گذار از جریان آرام به مغشوش در اعداد رینولدز از ۴۰۰-۹۰۰ بسته به شرایط آزمایش رخ می‌دهد. آن‌ها نشان دادند که کاهش عدد رینولدز گذار باعث بهبود انتقال حرارت می‌شود.

1-4-8 روابط افت فشار
معادلات زیر به‌آسانی بر اساس فرضیه پیوستگی برای سیال نیوتنی که در یک لوله مدور و صاف جریان می‌یابد بهدست آمده است.
(π/4 d^2 ) d_p=(πd dx)τ_w(1-1)dx المانی از طول، d قطر لوله، dp اختلاف فشار و w تنش دیواره است.
گرادیان فشار و تنش برشی دیوار به صورت زیر است.
dp/dx=(4τ_w)/d(1-2)برای مایعات نیوتنی، تنش برشی دیوار w در ترم گرادیان سرعت در دیوار بیان شده است.
τ_w=μdu/dy |w┤(1-3)که در آن  لزجت مایع است. فاکتور اصطکاک f توسط معادله زیر بیان میشود.
f= τ_w/((1/2)ρu_m^2 )(1-4) که در آن um سرعت متوسط جریان در کانال است.
افت فشار اصطکاک p در طول L از رابطه (2-2) و (2-4) بهدست آمده است.
Δp= (2fρu_m^2 L)/d(1-5)برای جریان کانالهای غیر دایره‌ای d در معادله (1-5) با قطر هیدرولیکی dh ارائه‌شده توسط معادله زیر جایگزین می‌شود.
d_h=(4A_c)/P_w (1-6)که در آن Ac سطح مقطع کانال است و PW محیط خیس شده است. برای یک کانال مستطیل شکل با ابعاد a و b، dh برابر است با.
d_h=4ab/(2(a+b))(1-7)فاکتور اصطکاک f در معادله (1-5) بستگی به شرایط جریان دارد. در زیر رابطه ضریب اصطکاک جریان آرام آورده شده است.
f= 64/Re(1-8)که در آن ثابت ۶۴ را میتوان برای هندسه سطح مقطع کانال تغییر داد. جدول 1-3 لیستی از مقادیر ثابت (عدد پوازیه28 نامیده میشود) را برای هندسه‌های مختلف نشان می‌دهد.
برای جریان مغشوش انواع بسیار متنوعی برای ضریب اصطکاک در دسترس هستند. آن‌ها معمولا از معادله بلازیوس29 به‌صورت زیر تعریف‌شده‌اند.
f=0.316〖Re〗^(-1/4)(1-9)جدول 1-3 مقادیر مشخصه جریان آرام در کانال‌های مدور و غیر مدور
ثابتقطر هیدرولیکیهندسه کانالسطح مقطع کانال64dhقطر dدایره85.762ab/(a+b)a/b=0.1مستطیل76.82ab/(a+b)a/b=0.2مستطیل65.282ab/(a+b)a/b=0.4مستطیل60.162ab/(a+b)a/b=0.6مستطیل57.62ab/(a+b)a/b=0.8مستطیل56.96aوجه aمربع1-4-9 روابط انتقال حرارت
عدد ناسلت جریان آرام کامل توسعه‌یافته 36/4 است که شرط مرزی در دیواره لوله شار حرارتی ثابت است.
گریگول30 و تراتز31 [11] مسئله ورودی حرارتی برای جریان آرام با شار حرارتی ثابت را، به‌صورت عددی بررسی کردند. آن‌ها عدد ناسلت را به‌صورت یک تابع از فاصله محوری بدون بعد، عدد رینولدز و عدد پرانتل ارزیابی کردند.
Nu=4.36+ (0.006689(d_h/x)Re Pr)/(1+0.04〖[((d_h/x))Re Pr]〗^(2/3) )(1-10)
1-4-9-1 جریان مغشوش
آدامز و همکاران32 [12] کاری تجربی در رژیم آشفته با جریان آب در میکروکانالهای دایرهای 76/0 و 109/0 میلی‌متر انجام دادند. بر اساس داده‌های خود، آن‌ها معادله زیر را ارائه دادند،
Nu=〖Nu〗_Gn (1+F)(1-11) که

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

〖Nu〗_Gn=(f/8)(Re-1000)Pr/(1+12.7(f/8)^(1/2) (〖Pr〗^(2/3)-1))(1-12)f=〖(1.82 log⁡(Re)-1.64)〗^(-2)(1-13)F=7.6×〖10〗^(-5) Re(1-〖(d_h/d_0)〗^2)(1-14) NuGn نشان‌دهنده عدد ناسلت پیش‌بینی‌شده توسط رابطه گنیلینسکی33 [90] است.

1-4-10 کاربردهای میکروکانالها
الف- مبدل‌های حرارتی میکروکانال
خودرو و هوافضا
راکتورهای شیمیایی
سیستمهای برودتی
کاربردهای دیود لیزر
اواپراتورهای میکرولوله شیاردار پیشرفته برای کاربردهای بازیافت حرارت
ب- لوله‌های حرارتی میکروکانال
لوله‌های حرارتی ضربانی34 مقیاس میکرو
لوله‌های حرارتی میکروکانال تخت35
لوله‌های حرارتی میکرو جریان نوسانی جریان36 مخالف
ج- صفحات حرارتی میکروکانال
1-5 سیالات غیر نیوتنی
1-5-1 طبقه‌بندی سیالات غیر نیوتنی
همان‌گونه که میدانیم، سیال نیوتنی، مادهای است که در آن تنش برشی بدون وجود تنش تسلیم (صفر بودن تنش برشی در نرخ برش صفر) فقط تابعی خطی از نرخ برش است. بر این اساس سیال غیر نیوتنی را میتوان به‌سادگی به‌صورت سیالی که فاقد رفتار نیوتنی است، تعریف کرد. به‌طورکلی سیالات غیر نیوتنی به خانوادههای متعددی دستهبندی میشوند. این خانوادهها عبارت‌اند از
سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان
سیالات ویسکوالاستیک
در ادامه هر یک از این خانوادهها معرفی‌شده و در مورد خواص این سیالات بحث میشود.
1-5-1-1 سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان سیالاتی هستند که در آن‌ها تنش برشی فقط تابعی غیرخطی از نرخ برش است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات لزجت تابعی از نرخ برش است. مطابق شکل 1-1 این سیالات به دو دسته کلی سیالاتی دارا و فاقد تنش تسلیم تقسیم میشوند. در موادی که دارای تنش تسلیم هستند شرط جریان ماده، رسیدن تنش به حد مشخصی برای شروع سیلان آن است. برای مثال خمیردندان مثال بسیار مناسبی برای این مواد است به‌نحوی‌که تا زمانی که میزان فشردگی پوسته آن به حد مشخصی نرسد، خمیردندان از آن خارج نمیشود. علت این رفتار فیزیکی معمولا به ساختمان سه بعدی ماده نسبت داده میشود. ساختمان این مواد قادر است که تنش برشی کمتر از حد تسلیم را بدون ایجاد جریان تحمل نماید ولی پس از آن، ساختمان داخلی شکسته شده و ماده اجازه حرکت برشی را پیدا میکند. تصور میشود که ساختمان داخلی ماده پس از کاهش تنش به مقدار کمتر از تسلیم دوباره ترمیم میشود. معروف‌ترین این دسته از مواد، پلاستیک بینگهام است. در واقع پلاستیک بینگهام یک سیال نیوتنی دارای تنش تسلیم است (لزجت آن ثابت است). نمونههایی از سیالات دارای تنش تسلیم عبارت‌اند از: برخی پلاستیکهای مذاب، گل حفاری چاه نفت، مخلوط آب و شن، دوغابهای گچ و ماسه، شکلات مایع، کرمهای طبی، خمیردندان، بتن تازه، مارگارین و گریسها.
سیالاتی که فاقد تنش تسلیم هستند، به دو دسته سیالات شبه پلاستیک37 و سیالات دایلاتنت38 تقسیم میشوند. این سیالات به‌صورت سیالات نیوتنی تعمیم‌یافته39 نیز نامیده میشوند. تاکنون مدلهای متعددی به‌عنوان قانون پایه برای این مواد ارائه‌شده است، اما پرکاربردترین و سادهترین مدل حاکم بر آن‌ها مدل پاورلا40 (قاعده توانی) است که در آن تنش برشی تابعی از توان n ام نرخ برش است. یکی از اشکالات این مدل، پیشبینی لزجت صفر در نرخ برش بینهایت برای سیالات شبه پلاستیک است. ازجمله مدلهایی که این مشکل مدل پاورلا را برطرف مینمایند به مدل کراس41، مدل کاریو-یاسودا42 و راینر-فیلیپوف43 میتوان اشاره کرد. شایان ذکر است که با ازدیاد ثابتهای این مدلها رفتار وابستگی تنش به نرخ برش بهتر مدل میشود. در سیالات شبه پلاستیک، لزجت در نرخهای برش کوچک و بسیار زیاد تقریبا خطی است. شیب منحنی تنش در برابر نرخ کرنش در شدتهای برش زیاد، به لزجت در برش بینهایت (∞) و در شدتهای برش کم به لزجت در برش صفر (0) موسوم است. در این مواد، نرخ افزایش تنش در برابر شدت برش، مقداری منفی است (لزجت تابعی نزولی از شدت برش است). به‌عبارت‌دیگر چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای مواد شبه پلاستیک استفاده شود، در این صورت n مقداری کوچک‌تر از یک خواهد بود.
سیالات شبه پلاستیک عموما در بین مواد زیر یافت میشوند: بسیاری از مواد با وزن ملکولی بالا، بسیاری از سوسپانسیونهای دارای غلظت متوسط، محلولهای لاستیک طبیعی و مصنوعی، چسبها، سوسپانسیونهای آهار، استات سلولز، محلولهای مورد استفاده برای ساخت رایون، مایونز، بعضی مرکبهای چاپ و رنگها.
در سیالات دایلاتنت با افزایش شدت برش، لزجت سیال افزایش مییابد و چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای آن‌ها استفاده شود، در این صورت n مقداری بزرگ‌تر از یک خواهد بود. در بین مواد زیر رفتار سیال دایلاتنت مشاهده‌شده است: برخی سوسپانسیونهای آبی اکسید تیتانیوم، برخی محلولهای پودر ذرت-شکر، برخی محلولهای بوراکس-صمغ عربی، نشاسته، سیلیکات پتاسیم، شن مرطوب ساحل و بعضی رنگها.
1-5-1-2 مدل قاعده توانی44
کاربردی‌ترین شکل معادله مربوط به سیالات غیر نیوتنی، مدل پاورلا یا قاعده توانی است. مدل قاعده توانی یک‌بعدی حاصل از برش ساده به صورت زیر است.
ن_xy “=K×(” γ ̇_xy “)” ^”n” (1-15) که در آن xy تنش برشی، K ثابت پایداری، γ ̇_xy نرخ برش و n اندیس قاعده توانی است. همچنین لزجت مؤثر برای مدل قاعده توانی به شکل زیر تعیین میشود،
ش_eff “=K×(” γ ̇_xy “)” ^”(n-1)” (1-16) این معادلات به دلیل سادگی آن‌ها، بسیار حائز اهمیت و شناخته‌شده هستند؛ اما مشکل اصلی مدل قاعده توانی، عدم پیش‌بینی صحیح مقادیر لزجت صفر و بی‌نهایت است. بر اساس اندازه شاخص توانی، n، سیالات به سه دسته زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:
– سیالات کاهنده برش (n<1)
– سیالات نیوتنی (n=1)
– سیالات افزاینده برش (n>1)

1-5-1-3 مدل کراس45
به‌منظور دستیابی به ناحیه نیوتنی مورداحتیاج در نرخ‌های بالا و پائین، کراس مدل زیر را پیشنهاد کرد،
(“(” -“_∞)/(/_0-__∞ )= 1/(“1+(K” (γ_ ) ̇”)” ^”(n-1)” )(1-17)که در آن  و ∞ به ترتیب لزجتهای صفر و بی‌نهایت، K ثابت پایداری و (γ_ ) ̇ نرخ برش است. همان‌طور که دیده می‌شود برای مقادیر پائین(γ_ ) ̇، مقدار  به  میل می‌کند و برای مقادیر متوسط(γ_ ) ̇ مدل کراس به ناحیه قاعده توانی ساده میشود،
〖 “”” 〗_ -__0=(〖 “”” 〗_(0 )-__∞ )mγ^((n-1))(1-18)که در آن m=K(n-1) است و برای ∞ داریم،
〖 “”” 〗_ _〖 “”” 〗_(0 ) mγ ̇^((n-1))(1-19)1-5-1-4 مدل کارئو46
مدل کارئو مدلی است که با وضوح بهتر، جزئیات زیادتری از 〖 “”” 〗_ ((γ_ ) ̇) هایی که به‌طور آزمایشگاهی اندازهگیری شدهاند را نشان میدهد. این مدل از پنج متغیر در مقایسه با مدل قاعده توانی بهره می‌گیرد. معادله مدل کارئو به شکل زیر است.
(“(” ((“γ” _” ” ) ̇ )”-” -_”∞” )/(/_”0″ “-” 0_”∞” ) “=” [1+〖(λγ ̇)〗^a ]^((n-1)/a) ” ” (1-20)که  و ∞ به ترتیب لزجتهای صفر و بی‌نهایت هستند. ثابت زمانی سیال است که نرخ برش را برای سیال در گذار از نرخ برش صفر به ناحیه قاعده توانی و همچنین گذار از ناحیه قاعده توانی به ∞= تعیین می‌کند وn اندیس شاخص توانی است که بستگی به شیب منحنی دارد.
در مدلی که به‌وسیله برد و کارئو تعمیم داده شد مقدار a، برابر با 2 فرض شد و بنابراین تعداد متغیرها به چهار کاهش یافت. مدل برد-کارئو به صورت زیر است.
(“(” ((“γ” _” ” ) ̇ )”-” -_”∞” )/(/_”0″ “-” 0_”∞” ) “=” [1+〖(λγ ̇)〗^2 ]^((n-1)/2) ” ” (1-21)
1-5-1-5 مدل الیس47
در مدل ارائه‌شده توسط الیس، لزجت ظاهری به شکل تابع زیر تغییر می‌کند،
_0//_ =1″+(” _12/〖〖_(1⁄2)〗_ “)” ” ” ^((“^” -1))(1-22)که در آن،  لزجت صفر و متغیر بی‌بعد است.  تنش برشی و  تنش برشی در  است. مدل الیس مدلی با سه متغیر است و مزیت دارا بودن محدوده لزجت را به همراه دارد.  در نرخ برش صفر و لزجت برشی کاهنده در نرخ برش بالاتر. توان در تعریف ارائه‌شده رفتار کاهنده برش48 را توصیف میکند.
1-5-1-6 سیالات غیر نیوتنی تابع زمان
در بعضی از سیالات غیر نیوتنی، علاوه بر اینکه لزجت تابعی از شدت برش است، تابعی از زمان نیز است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات، در یک نرخ برش ثابت، ساختمان ملکولی ماده به‌طور مداوم در حال تغییر است و لذا مقدار لزجت و تنش برشی نیز تابعی از زمان خواهند بود. به‌طورکلی این مواد به دو دسته سیالات تیکسوتروپیک49 و سیالات رئوپکتیک50 (آنتی تیکسوتروپیک51) تقسیم میشوند. در سیالات تیکسوتروپیک، چنانچه ماده در معرض یک شدت برش ثابت و دمای معین قرار داده شود، تنش برشی یک کاهش برگشت‌پذیر نسبت به زمان پیدا میکند. البته در نهایت لزجت به سمت یک مقدار حدی میل خواهد کرد. از دیدگاه ملکولی چنانچه یک سیال تیکسوتروپیک تحت یک برش ثابت قرار گیرد، به‌تدریج ساختمان ملکولهای آن شروع به شکستن میکند و لذا با افزایش زمان لزجت سیال کاهش مییابد. ملکولهای شکسته شده در صورت برخورد در جهت مناسب امکان بازگشت به ساختار اولیه خود را دارند و ازآنجاکه با گذشت زمان بر تعداد ملکولهای شکسته شده افزوده میشود، بنابراین امکان برخورد ملکولها و فعالتر شدن مکانیزم ترمیم افزایش مییابد. به همین دلیل پس از گذشت مدت زمان مشخصی تعادلی بین فرآیندهای شکست و ترمیم به وجود میآید و لزجت به سمت مقدار ثابتی میل میکند. به‌عنوان نمونه برخی پلیمرهای درشت ملکول و محلولهای مواد غذایی دارای این رفتار هستند. سیالات رئوپکتیک مواد بسیار نادری هستند که رفتار آن‌ها کاملا برعکس مواد تیکسوتروپیک است. از دیدگاه ملکولی، این مواد ساختار ملکولی اولیهای ندارند ولی با ایجاد برش و برخورد ملکولها به یکدیگر شانس تشکیل یک ساختار را پیدا میکنند. بنابراین تحت برش ثابت و در شرایط همدما، یک افزایش برگشتپذیر در تنش برشی و لزجت آن‌ها مشاهده میشود. در بعضی سیالات نظیر سوسپانسیونهای رسی بنتونیت، سوسپانسیونهای وانادیوم پنتا اکسید، خمیر گچ و سوسپانسیونهای رقیق اولئات آمونیوم رفتار رئوپکتیک مشاهده شده است.

1-5-1-7 سیالات ویسکوالاستیک
سیالات ویسکوالاستیک موادی هستند که به‌طور توأمان خواص ویسکوز و الاستیک را دارا هستند. ازآنجاکه در سیالات تنش تابعی از نرخ برش و در جامدات تابعی از خود برش است، لذا این مواد دارای خواص همزمان جامد و سیال هستند. در یک جامد الاستیک خالص تنش متناظر با کرنش داده شده مستقل از زمان است، درحالی‌که در مواد ویسکوالاستیک تنش به تدریج کاهش می‌یابد. برخلاف مایع لزج خالص، سیالات ویسکوالاستیک وقتی در معرض تنش قرار می‌گیرند بخشی از تغییر شکل آن‌ها به‌محض برداشتن تنش به حالت اول باز می‌گردد. مثال‌هایی از این نوع سیالات ویسکوالاستیک عبارت‌اند از: خمیرها، پلیمرها و مذاب پلیمرها مثل نایلون. علاوه بر لزجت، ثابتهای اختلاف تنشهای نرمال اول و دوم نیز ازجمله خواص رئولوژیکی سیال ویسکوالاستیک محسوب میشوند.
1-6 نانوسیالات
1-6-1 مفهوم نانوسیالات
در مسئله بازده انتقال حرارت در تجهیزاتی نظیر مبدلهای حرارتی، هدایت حرارتی سیال حامل انرژی و ضریب جابهجایی انتقال حرارت نقش اساسی را بر عهده‌دارند. سیالات متداول در انتقال حرارت و حامل انرژی در صنایع را معمولا سیالاتی نظیر آب، روغنها و اتیلن گلایکول تشکیل میدهند. با افزایش رقابت جهانی در زمینه صنایع مختلف و نقش انرژی در هزینه تولید، این صنایع به‌شدت به سمت توسعه سیالات پیشرفته و جدید با شاخصهای حرارتی بالا پیش میروند.
به‌خوبی مشخص است که فلزات در شکل جامد خود دارای ضریب هدایت گرمایی بسیار بالایی نسبت به سیالات هستند. به‌عنوان مثال ضریب هدایت گرمایی مس در دمای محیط حدود 700 برابر آب و 3000 برابر روغن موتور است. از طرفی ضریب هدایت گرمایی مواد فلزی نیز بسیار بیشتر از هدایت گرمایی مواد غیرفلزی است. به همین دلیل، انتظار میرود که سیالات حاوی ذرات جامد معلق فلزی یا اکسید فلزی دارای هدایت گرمایی بیشتری نسبت به سیالات خالص باشند.
در واقع در رابطه با نانوسیالات مطالعات، بررسیها و مدل‌سازی‌ها به سالها قبل برمیگردد، به‌طوری‌که کار تئوری و نظری ماکسول52 [13] حدود 100 سال پیش منتشر شده است. لیکن تا سالهای اخیر بررسیها برای ذراتی که دارای اندازه میلی‌متری یا میکرومتری بودند، صورت گرفته بود. در این اندازهها ذرات با مشکلات جدی ته‌نشینی سریع روبهرو بودند. به این مشکل باید مسئله ایجاد سایش در مسیر جریان و افزایش افت فشار را نیز اضافه کرد. به‌علاوه برای سیستمهای میکرونی انتقال حرارت، این ذرات بسیار درشت بودند.
فناوری جدید نانوتکنولوژی این امکان را فراهم آورده تا بتوان ذراتی با اندازه بسیار کوچک نانومتری تولید و فرآوری کرد. این پیشرفت سبب شد تا در سال 1993 فکر استفاده از نانوذرات فلزی را در داخل سیالات حامل انرژی نظیر آب و اتیلن گلایکول ایجاد و موضوع نانوسیال به‌عنوان موضوع جدید انتقال حرارت مطرح گردد. چوی53 [14] از بخش تکنولوژی انرژی آزمایشگاه ملی آرگون54 آمریکا، در سال 1995 اولین بار موضوع نانوسیال را به‌عنوان محیط جدید انتقال حرارت مطرح کرد. نانوسیالات طبقهبندی جدیدی از سیالات انتقال حرارت هستند که از طریق معلقسازی نانوذرات در درون سیالات معمولی و متداول انتقال حرارت که به‌عنوان سیال پایه شناخته میشوند به دست میآیند. پراکندگی نانوذرات درون سیال میتواند کاملا یا تقریبا همگن باشد. متوسط اندازه ذرات استفاده‌شده در نانوسیالات، کمتر از 50 نانومتر است. با این وجود امروزه تحقیقات به این اندازه محدود نبوده و ذراتی با توزیع اندازههای مختلف در دامنه 1 نانومتر تا 100 نانومتر موردمطالعه قرار میگیرند.با توسعه تحقیقات در زمینه نانوسیالات، امروزه نانوسیال را نه فقط از طریق افزودن نانوذرات فلزی، بلکه از طریق افزودن نانوذرات اکسیدهای فلزی یا نانولولههای کربنی به یک سیال نظیر آب فقط هدایت گرمایی آن را تحت تاثیر قرار نداده بلکه سایر خواص فیزیکی نظیر ظرفیت گرمایی سیال نیز تحت تاثیر قرار میگیرد. مجموعه تغییرات ایجادشده در خواص ترموفیزیکی سیال سبب میشود تا علاوه بر افزایش هدایت گرمایی در انتقال حرارت جابهجایی نیز شاهد افزایش چشمگیر ضریب انتقال حرارت باشیم.امروزه تحقیقات در زمینه نانوسیالات ابعاد بسیار گستردهای پیدا کرده است. از یک‌سو محققین در رابطه با افزایش هدایت گرمایی سیالات و افزایش انتقال حرارت، پیگیر ساخت و تهیه نانوسیالات با انواع نانوذرات و نانولولهها با توزیع اندازههای مختلف هستند، درحالی‌که برخی دیگر از محققین به بررسی مسئله پایداری و عدم تهنشینی نانوذرات در طی فرآیند انتقال حرارت و عدم کلوخه شدن یا مهاجرت آن‌ها میپردازند.ذرات با مواد گوناگون و متعددی برای تهیه نانوسیالات استفاده میشوند. در این‌ بین نانوذرات Fe، Au، Ag، SiC، TiO2، CuOو Al2O3اغلب در تحقیقات مربوط به نانوسیالات بهکار رفتهاند.

شکل 1-3 ضریب هدایت گرمایی بعضی از مواد

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید