5-3سیال و نانوسیال غیرنیوتنی36
5-4نانوسیال در میکروکانال44
5-5سیال غیرنیوتنی در میکروکانال46
فصل ششم: معادلات حاکم50
مقدمه51
6-1معادلات حاکم51
6-2بررسی و گسسته سازی معادلات حاکم53
6-2-1معادله ممنتم در جهت x54
6-2-2معادله انرژی56
6-2-3حل معادله فشار58
فصل هفتم: نتایج61
مقدمه62
7-1کانال62
7-1-1خواص رئولوژیکی نانوسیال63
7-1-1درستی آزمایی کد64
7-1-2حل مستقل از شبکه65
7-1-3نتایج66
7-2میکروکانال همگرا76
7-2-1حل مستقل از شبکه76
7-2-2نتایج77
7-2میکروکانال90
7-2-1حل مستقل از شبکه91
7-2-2نتایج92
فصل هشتم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات109
مراجع111

فهرست شکل‌ها
عنوانشماره صفحهشکل 3-1 شکل ناحیه ورودی برای سیالی با Pr>1 ]7[12‏شکل 4-1 منحنی‌های جریان کیفی برای انواع مختلف سیالات غیرنیوتنی[chhabra]18شکل 4-2 نمایش ویسکوزیته‌های یک محلول پلیمری در برش صفر و برش بی نهایت[chhabra]20شکل 4-3 داده‌های تنش برشی-نرخ برش برای شیره گوشت و محلول کربوپول که به ترتیب رفتار بینگهام و ویسکو-پلاستیک نشان می‌دهند[chhabra]25شکل 4-4 داده‌های تنش برشی- نرخ برش برای سوسپانسیون‌های TiO2 که رفتار ضخیم برشی نشان می‌دهند[chhabra]25شکل 6-1 مقایسه شبکه الف) همجا و ب) غیرهمجا 58شکل 6-2 توزیع فشار غیر یکنواخت در یک شبکه همجا59‏شکل 6-3 یک المان در شبکه همجا59شکل 7-1 هندسه کانال دوبعدی با دیواره‌های دما ثابت63‏شکل 7-2 هندسه کانال ساده دوبعدی با دیواره‌های دما ثابت64شکل 7-3 درستی آزمایی کد 64شکل 7-4 درستی‌آزمایی کد در مقایسه با کار سانترا و همکاران ]68[65شکل 7-5 تغییرات شار حرارتی در دیواره بالا در کسر حجمی‌های مختلف نانوسیال در Rel=400 و nRe=1/567شکل 7-6 توزیع ضریب اصطکاک در دیواره بالایی در کسر حجمی‌های مختلف نانوسیال در Rel=200 و nRe=1/568شکل 7-7 توزیع عدد ناسلت در دیواره بالا در کسر حجمی‌ 01/0 نانوسیال به ازای مقادیر مختلف عدد رینولدز در ورودی دوم69شکل 7-8 توزیع تنش برشی در دیواره بالا در کسر حجمی‌ 01/0 نانوسیال CMC- اکسید مس به ازای مقادیر مختلف عدد رینولدز در ورودی دوم69شکل 7-9 عدد ناسلت متوسط به ازای مقادیر مختلف عدد رینولدز و کسر حجمی70شکل 7-10 توزیع عدد ناسلت روی دیوار بالا برای Rel=200، nRe=1/5، =0/01 و مقادیر مختلف قطر ورودی دوم71شکل 7-11 توزیع تنش برشی روی دیوار بالا برای Rel=200، nRe=1/5، =0/01 و مقادیر مختلف قطر ورودی دوم
72شکل 7-12 عدد ناسلت متوسط روی دیوار بالا برای Rel=200، nRe=1/5 و 01/0 و مقادیر مختلف طول کانال73شکل 7-13 توزیع خط جریان به ازای Rel=200 و nRe=1/5 و a) 01/0 و b) 04/074شکل 7-14 خطوط جریان برای 01/0 و nRe=1/5 و a)Rel=200 و b) Rel=40075شکل 7-15 میکروکانال همگرای مورد بررسی
76شکل 7-16 نتایج حل مستقل از شبکه برای هندسه میکروکانال همگرا77شکل 7-17 عدد ناسلت متوسط روی دیوار پایین برای AR=3،=3o α و مقادیر مختلف کسر حجمی و عدد رینولدز78شکل 7-18 عدد ناسلت متوسط روی دیوار پایین برای AR=3 و 01/0 و مقادیر مختلف عدد رینولدز و α78شکل 7-19 تنش برشی متوسط روی دیوار پایین برای AR=3 و 01/0 و مقادیر مختلف عدد رینولدز و α79شکل 7-20 مقایسه پروفیل سرعت خط مرکزی کانال برایRe=300 ، 04/0، =3 oα و مقادیر مختلف نسبت منظر برای دو سیال نیوتنی و غیرنیوتنی80شکل 7-21 توزیع عدد ناسلت روی دیوار پایین برای Re=300 ، 04/0، =3 oα و مقادیر مختلف نسبت منظر کانال81شکل 7-22 توزیع تنش برشی روی دیوار پایین برای Re=300 ، 04/0، =3 oα و مقادیر مختلف نسبت منظر کانال81شکل 7-23 توزیع عدد ناسلت روی دیوار پایین برای سیال نیوتنی و Re=300 ، 04/0، =3 oα و مقادیر مختلف نسبت منظر کانال82شکل 7-24 پروفیل سرعت در انتهای کانال برای Re=600،04/0، AR=3/0 و مقادیر مختلف α83شکل 7-25 پروفیل سرعت در انتهای کانال برای Re=300، 04/0، =3 oα و مقادیر مختلف نسبت منظر کانال83شکل 7-26 خطوط جریان در 04/0، AR=3، =3 oα و a)Re=100 b)Re=300 و c)Re=60085شکل 7-27 خطوط جریان در Re=300، 04/0، =3 oα و a)AR=1، b)AR=2، c)AR=3 و d)AR=687شکل 7-28 خطوط جریان و گردابه‌ها به ازای Re=600، 04/0، AR=3 و a) =2o α، b) =3o α و c) =5o α89شکل 7-29 توزیع بردار سرعت برای Re=600، 04/0، AR=3 و =3o α89شکل 7-30 هندسه و شرایط مرزی میکروکانال مورد بررسی90شکل 7-31 اندیس تابع نمایی وابسته به دما و کسر حجمی برای نانوسیال CMC/TiO2 ]73[91شکل 7-32 اندیس سازگاری وابسته به دما و کسر حجمی برای نانوسیال CMC/TiO2 ]73[91شکل 7-33 توزیع عدد ناسلت روی دیوار بالا در Rel=400، nRe=1/5 و مقادیر مختلف کسر حجمی93شکل 7-34 توزیع تنش برشی روی دیوار بالا در Rel=400، nRe=1/5 و مقادیر مختلف کسر حجمی94شکل 7-35 توزیع عدد ناسلت روی دیوار بالا در 0/01=، Rel=100 و مقادیر مختلف عدد رینولدز در ورودی دوم94
شکل 7-36 توزیع تنش برشی روی دیوار بالا در 0/01=، Rel=100 و مقادیر مختلف عدد رینولدز در ورودی دوم95شکل 7-37 عدد ناسلت متوسط روی دیوار بالا به برای مقادیر مختلف عدد رینولدز و کسر حجمی96شکل 7-38 تنش برشی متوسط روی دیوار بالا به برای مقادیر مختلف عدد رینولدز و کسر حجمی96شکل 7-39 توزیع عدد ناسلت روی دیوار بالا برای Rel=400، nRe=1/5، =0/04 و مقادیر مختلف قطر ورودی دوم97شکل 7-40 توزیع تنش برشی روی دیوار بالا برای Rel=400، nRe=1/5، =0/04 و مقادیر مختلف قطر ورودی دوم98شکل 7-41 عدد ناسلت متوسط روی دیوار بالا در Rel=200، nRe=1/5 و مقادیر مختلف طول کانال99شکل 7-42 تنش برشی متوسط روی دیوار بالا در Rel=200، nRe=1/5 و مقادیر مختلف طول کانال99شکل 7-43 اثر ترم اتلاف لزجی روی انتقال حرارت در Rel=400، nRe=1/5 و 01/0100شکل 7-44 عدد ناسلت متوسط روی دیوار بالا برای Rel=400، nRe=1/5 با تغییر محل ورودی دوم101شکل 7-45 تنش برشی متوسط روی دیوار بالا برای Rel=400، nRe=1/5 با تغییر محل ورودی دوم102شکل 7-46 پروفیل سرعت در مرکزکانال در Rel=400، nRe=1/5 و مقادیر مختلف کسر حجمی و تغییر محل ورودی دوم102شکل 7-47 توزیع عدد ناسلت روی دیوار بالا برای Rel=600، nRe=1/5 و 04/0 و مقادیر مختلف شار حرارتی روی دیوار بالا103شکل 7-48 مقایسه پروفیل سرعت توسعه یافته برای سیال نیوتنی و سیال غیرنیوتنی خالص و نانوسیال غیرنیوتنی104شکل 7-49 پروفیل سرعت در Rel=600، nRe=1/5، 01/0 و x های مختلف 105شکل 7-50 توزیع خط جریان به ازای Rel=400 و nRe=1/5 و a) 0/0 و b) 04/0106شکل 7-51 خطوط جریان برای 0/0 و nRe=1/5 و a)Rel=400 و b) Rel=600107شکل 7-52 خطوط جریان به ازای 04/0 و nRe=1/5 و در Rel=400 a) با در نظر گرفتن ترم اتلاف ویسکوز و b) بدون در نظر گرفتن ترم اتلاف ویسکوز108

فهرست جدول‌ها
عنوانشماره صفحهجدول 2-1 خواص برخی سیال‌ها و نانوذرات7‏جدول 3-1 دسته بندی انواع کانال از لحاظ قطر هیدرولیکی11جدول 4-1 مقادیر ویسکوزیته برخی سیالات معمول در دمای اتاق16جدول 7-1 خواص رئولوژیکی نانوسیال CMC- اکسید تیتانیم در دمای 25oC63جدول 7-2 نتایج حل مستقل از شبکه برای ماکروکانال66جدول 7-3 خواص رئولوژیکی وابسته به دما برای نانوسیال CMC- اکسید تیتانیم92جدول 7-4 نتایج حل مستقل از شبکه برای میکروکانال92
لیست علائم و اختصارات
سطح مقطعA (m2)نسبت منظرARعدد برینکمنBrظرفیت گرمایی ویژهCp (J/KgK)قطر هیدرولیکیdh (m)قطر ذرات نانوdp (nm)عدد اکرتEcمدول یانگGعدد گراتزGzارتفاع کانالh (m)ضریب هدایت حرارتیk (W/mK)عدد نادسنKnطول کانالl (m)اندیس سازگاری جریانm(Pa.Sn)عدد ناسلتNuفشارP (Pa)عدد پرنتلPrشار حرارتی (W/m2)عدد رینولدزReدماT (K)دمای توده سیالTB (K)اختلاف دماT (K)مولفه سرعت در راستای محور xu (m/s)سرعت لغزشی سیال (m/s)حجمV (m3)مولفه سرعت در راستای محور yv (m/s)مولفه طول افقیx (m)مولفه طول عمودیy (m)علائم یونانیضریب پخش حرارتی (m2/s)αضریب انبساط حجمی (K-1)βنرخ برشکسر حجمی نانو ذرات ویسکوزیته ظاهری (kg/ms)ویسکوزیته سینماتیکی (m2/s)چگالی (kg/m3)تنش برشی (Pa)زیرنویس‌هاظاهریappمتوسطaveورودی پایینbدیوار پایینdwموثرeffسیالfورودی چپlورودیinجتjetنانوسیالnfدیوار بالاtw
فصل اول
معرفی
مقدمه

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

گرمایش و سرمایش یک سیستم توسط سیال در بسیاری از صنایع مانند صنایع الکترونیک، نیروگاهها، دستگاههای نوری، آهنرباهای ابر رسانا، کامپیوترهای فوق سریع و موتور اتومبیل از اهمیت زیادی برخوردار است. سیستمهای خنک‌کننده وگرمایشی بر پایه روش‌های مختلف انتقال حرارت طراحــی میشوند. با توجه به این امر توسعه تکنیکهای موثر انتقال حرارت با توجه به محدودیت منابع طبیعی و تمایل به کاهش هزینهها بسیار ضروری میباشد. در این فصل ابتدا روش‌های بهبود انتقال حرارت را دسته‌بندی کرده و سپس در مورد روش‌هایی که در این پایان‌نامه به کار گرفته خواهند شد، با جزئیات بیشتری شرح داده خواهد شد.
1-1 مروری بر روشهای افزایش انتقال حرارت
در چند دهه اخیر به منظور صرفه‌جویی در مصرف انرژی و مواد اولیه و با در نظر گرفتن مسائل اقتصادی و زیست‌محیطی تلاش‌های زیادی برای ساخت دستگاه‌های تبادل کننده حرارتی پربازده صورت پذیرفته است که هدف اصلی آن‌ها کاهش اندازه وسایل حرارتی مورد نیاز برای یک بار حرارتی معین و افزایش ظرفیت انتقال حرارت می‌باشد. با نگاهی کلی بر کارهای انجام شده در این زمینه، می‌توان روش‌هایی که برای این کار ارائه شده است را به دو دسته کلی تقسیم کرد:
روش‌های غیر فعال که نیازی به اعمال نیروی خارجی ندارند.
روش‌های فعال که نیازمند توان خارجی می‌باشند.
از روش‌های غیر فعال می‌توان به استفاده از سطوح گسترده، مبدل‌های حرارتی فشرده، مجاری با مقاطع غیر مدور، افزایش انتقال حرارت گردابه‌ای، میکروکانال‌ها، پوشش‌دهی و پرداخت سطح ، موجی‌کردن سطح و… و از روش‌های فعال نیز می‌توان همزدن مکانیکی، سطوح چرخنده، نوسان سطح، نوسان سیال ، استفاده از میدان الکتریکی، تزریق و مکش را اشاره کرد با توجه به اینکه در پایان‌نامه پیش رو، از دو عامل میکروکانال‌ها و مواد افزودنی به مایعات استفاده شده است، این‌دو روش مختصرا شرح داده خواهند شد. برای توضیحات بیشتر می‌توانید به رامیار ]7[ مراجعه کنید.

1-1-6 میکروکانال‌ها
یکی دیگر از روش‌های افزایش انتقال حرارت، استفاده از میکروکانالها می‌باشد. استفاده از این روش در صنایع و دستگاه‌های متفاوتی نظیر سرمایش قطعات الکترونیکی، مبدل‌هایِ حرارتیِ میکروکانال، سرمایش و روان‌سازی سیستم‌های روباتیک، سیستم‌های میکرو الکترومکانیکی و میکرورآکتورها کاربرد دارند. اساس کار میکروکانال‌ها افزایش نسبت سطح انتقال دهنده حرارت می‌باشد.
1-1-10 مواد افزودنی به مایعات
افزودن ذرات جامد به صورت معلق در سیال پایه یکی از روش‌های افزایش انتقال حرارت می‌باشد. افزایش ضریب هدایت حرارتی ایده اصلی در بهبود مشخصه‌های انتقال حرارت سیالات است. از آنجا که ضریب هدایت حرارتی ذرات جامد فلزی معمولاً بزرگتر از سیالات می‌باشد، انتظار می‌رود افزودن این ذرات جامد موجب افزایش ضریب هدایت حرارتی سیال پایه گردد. افزودن ذرات با اندازه میلی‌متر و میکرومتر بیش از 100 سال است که شناخته شده می‌باشد [‎2] اما استفاده از این ذرات بدلیل مشکلات عملی نظیر ته‌نشین شدن سریع ذرات، ایجاد سایش شدید، افزایش افت فشار و عدم امکان استفاده از آن‌ها در مجاری بسیار کوچک، میسر نیست. یکی دیگر از این روش‌ها تزریق گاز به داخل مایعات می‌باشد. با تزریق هوا به آب و اتیلن گلیکول افزایش تا 400% در ضریب انتقال حرارت مشاهده شده است [‎3].
1-2 نانوسیال
پیشرفت‌های اخیر در مهندسی مواد و توسعه فناوری‌های جدید زمینه را برای تولید ذرات با اندازه نانومتر (نانو مواد) فراهم کرده است. با پخش کردن این مواد در سیال نوع جدیدی از سیال به وجود می‌آید که نانوسیال نامیده می‌شود. ایده اصلی در این روش در واقع از همان روشِ اضافه کردن ذرات جامد به سیال گرفته شده است. نانو مواد خواص حرکتی و حرارتی سیال را به شدت تحت تاثیر قرار می‌دهند. نانو ذرات در مقایسه با ذرات در اندازه میلی‌متر یا میکرومتر دارای سطح تماس بیشتری هستند که قابلیت انتقال انرژی را بین ذرات جامد و سیال افزایش می‌دهد. مزیت دیگر این نوع سیال کوچک بودن نانوذرات پخش شده در آن است. این ذرات دارای ممنتوم کمتری هستند که در نتیجه از خوردگی دیواره لوله‌ها و کانال‌ها جلوگیری می‌شود. امکان ته نشین شدن این ذرات بدلیل وزن کم آن کمتر است. در فصل دوم درباره نانوسیال، خواص و ویژگی‌های آن به تفصیل توضیح داده شده است.

فصل دوم
نانوسیال و تعیین خواص آن
مقدمه
یکی از راه‌های بهبود فرآیند انتقال حرارت در مبدل‌های حرارتی، افزودن موادی با ضریب هدایت حرارتی بالا به سیال است. محققان سال‌ها بر روی استفاده از مخلوط ذرات جامد معلق بسیار کوچک در ابعاد میکرو در سیال برای بهبود انتقال حرارت کار کردند. اما این سیالات مشکلات فراوانی مانند رسوب گذاری، ناخالصی، خوردگی و افزایش افت فشار و… داشتهاند تا اینکه در سال 1881 ایده استفاده از ذرات برای اولین بار توسط ماکسول [2] مطرح شد و انقلاب بزرگی در زمینه انتقال حرارت در سیالات پدید آمد. در واقع او دیدگاه تازهای را در مورد سوسپانسیون سیال جامد با ذراتی در ابعاد نانو مطرح کرد. اولین بار ماسودا و همکاران [‎5] این سیال حاوی ذرات معلق را با نام ” نانوسیال1″ معرفی کردند و بعد از آنها چوی [‎6] در آزمایشگاه آرگون آمریکا این مفهوم را به طور گسترده‌ای توسعه داد.
نانوسیال عبارت است از ذرات بسیار ریز جامد در ابعاد بین 1 تا 100 نانومتر2 معلق در یک سیال پایه. بطور معمول نانوذرات از جنس فلزاتی مانند مس، آلومینیوم، پتاسیم، سیلیسیم و اکسیدهای آنها و همچنین نانولوله‌های کربن3 و سیالات پایه نیز عمدتا از سیالات با رسانایی نسبتاً پایین‌تر مانند آب، اتیلن گلیکول و سیالاتی از این دسته که در صنعت به عنوان‌ هادی انتقال حرارت مورد استفاده قرار میگیرند، میباشند. نانوذرات نسبت به ذرات بزرگتر مانند میکروذرات، بسیار پایدارتر بوده و سطح تماس بیشتری با ناحیه سیال دارند. در واقع دو مشخصه اصلی نانوسیال یکی پایداری بسیار زیاد و دیگری ضریب هدایت حرارتی بسیار بالای آن است. همچنین به دلیل کوچک بودن ذرات، تا حد زیادی مشکلات خوردگی و افت فشار کاهش پیدا می‌کند و همچنین پایداری برخی سیالات در مقابل رسوبگذاری بطور چشمگیری بهبود می‌یابد.
2-1 کاربردهای نانوسیال
از نانوسیال می‌توان برای بهبود انتقال حرارت و افزایش راندمان در سیستم‌های مختلف انرژی همانند خنک‌کاری اتومبیل‌ها و موارد مشابه استفاده کرد. در حال حاضر تعداد مؤسسات صنعتی و تحقیقاتی که در حال بررسی استفاده از نانوسیال در محصولات خود هستند در حال افزایش است. در مورد زمینه‌های مختلف کاربرد نانوسیال، چه آنان که بصورت بالقوه وجود دارند و چه آنهایی که بصورت بالفعل در آمده‌اند، بطور مختصر می‌توان به کاربردهای آن در صنعت حمل و نقل، خنک کاری صنعتی، رئوکتورهای اتمی، استخراج انرژی از منابع گرمایی و دیگر منابع انرژی، خنک کاری قطعات الکترونیکی، زمینه‌های نظامی، کاربردهای فضایی، زمینه‌های پزشکی و انتقال دارو نام برد. برای کسب اطلاعات کامل در زمینه تولید و کاربرد نانوسیالات می‌توانید به رامیار [‎7] مراجعه کنید.
2-2 پارامترهای تأثیرگذار بر ضریب هدایت حرارتی
نتایج اولیه تجربی از بررسی انتقال حرارت نانوسیال در کانال‌هایی با هندسه‌های مختلف، حاکی از بهبود شدید در ضریب هدایت حرارتی و به تبع آن، ضریب انتقال حرارت جابجایی بود. تحقیقات متعددی برای بررسی علت این رفتار غیر متعارف صورت گرفت و حتی برخی از مقالات در سال‌های اخیر این رفتار را رد کردند. عوامل مؤثر بر خواص انتقال حرارتی نانوسیال عبارتند از:
کسر حجمی، جنس نانوذرات، نوع سیال، اندازه نانوذرات، شکل نانوذرات، دما، حرکت براونی، خوشه‌ای شدن، لایه‌ای شدن در اطراف نانوذره، ترموفورسیس4، دیفیوژئوفورسیس5.
برای توضیحات بیشتر در مورد هر یک از این عوامل می‌توانید به رامیار [‎7] مراجعه فرمایید.
2-3 تعیین خواص نانوسیال
تاکنون محققان بسیاری در زمینه بدست آوردن خواص نانوسیالات پژوهش‌های متعددی انجام داده‌اند. در ‏جدول 2-1خواص برخی سیال‌ها و نانوذرات آورده شده است. در این پژوهش از نانوذره TiO2 استفاده شده است. همانطور که در قسمت قبل نیز اشاره شد، با توجه به تغییر غیر طبیعی خواص نانوسیال، بخصوص ضریب انتقال حرارت هدایتی و لزجت دینامیکی، تلاش‌های زیادی در جهت شناخت عواملی که منجر به این تغییرات می‌شوند و دستیابی به رابطه مناسب برای تعیین این خصوصیات صورت گرفته است. در این بخش به بررسی روابط استفاده شده در این پژوهش پرداخته می‌شود.
خواص برخی سیال‌ها و نانوذرات
خاصیتفاز مایع
(آب)فاز جامد
(Al2O3)فاز جامد
(CuO)فاز جامد
( TiO2)4179765540 2/6861/9973970651042506/03618954/82163/027/09/09/8—
2-3-1 دانسیته
بر اساس فیزیک حاکم بر مخلوط دو ماده خواهیم داشت:
بنابراین:
2-3-2 ظرفیت گرمایی ویژه
برای تعیین ظرفیت گرمایی ویژه نانوسیال از رابطه‌ای مشابه با رابطه فوق برای دانسیته نانوسیال بر اساس تئوری مخلوط استفاده شده که توسط پک و چو [‎66] پیشنهاد شده است:
که در این معادلات، کسر حجمی نانوذرات و زیرنویس‌های f، nf و pبه ترتیب بیانگر خصوصیات مربوط به سیال، نانوسیال و نانوذرات هستند.
2-3-3 ضریب هدایت حرارتی
دراین پژوهش از مدل همیلتون-کروسر ]9[ برای تعیین ضریب هدایت حرارتی استفاده شده است که بصورت زیر تعیین می‌شود:
در معادله بالا ضریب شکل ذرات بوده و برای ذرات کروی است.
2-3-4 لزجت دینامیکی
روابط مربوط به لزجت دینامیکی نانوسیالات غیرنیوتنی در فصل مربوطه ارائه خواهد شد. لازم به ذکر است که در این پژوهش از مدل سیال توانی برای مدل کردن سیال مورد نظر استفاده شده است.

فصل سوم
میکروکانال
مقدمه
گرمایش و سرمایش یک سیستم توسط سیال در بسیاری از صنایع مانند صنایع الکترونیک، نیروگاهها، دستگاههای نوری، آهنرباهای ابر رسانا، کامپیوترهای فوق سریع، موتور اتومبیل و … حائز اهمیت است. با توجه به طراحــی سیستمهای خنک‌کننده و گرمایشی بر پایه روش‌های مختلف انتقال حرارت و محدودیت منابع طبیعی و تمایل به کاهش هزینهها ، توسعه تکنیکهای موثر انتقال حرارت بسیار ضروری میباشد. در این فصل بطور مختصر، برخی از اثرات و نتایج در ابعاد میکرو مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
3-1 دلایل گرایش به ابعاد میکرو
فرآیند انتقال حرارت به مساحت سطح دیواره بستگی دارد که برای هندسه دایروی با قطر لولهD متناسب است، در حالیکه دبی حجمی سیال عبوری با سطح مقطع سیال متناسب است که بطور خطی با D2 تغییر می‌کند. بنابراین نسبت مساحت دیواره به حجم سیال که معیاری از نسبت گرمای دفع شده توسط کانال مورد نظر به دبی سیال عبوری یا حجم سیال موجود است و در طراحی مبدل‌های حرارتی بخصوص میکرو مبدل‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است، با 1/D تغییر می‌کند. بنابراین با کاهش قطر، نسبت مساحت دیواره به حجم سیال و کارآیی حرارتی مبدل افزایش می‌یابد. بنابراین با کاهش قطر هیدرولیکی کانال، نسبت سطح به حجم آن و در نتیجه کارآیی حرارتی آن افزایش می‌یابد.
3-2 دسته‌بندی کانال‌ها از لحاظ ابعاد
معیارهای مختلفی برای دسته‌بندی کانال‌ها وجود دارد. همان‌طور که در بخش بعد خواهیم گفت، نتایج برخی تحقیقات حاکی از تغییر رفتار سیال در ابعاد کوچک است. در مورد این‌که آیا این تغییرات اصولاً وجود دارند یا این‌که در صورت وجود برای یک هندسه کانال خاص از چه قطر هیدرولیکی اتفاق می‌افتند، اختلاف وجود دارد، اما آنچه که در مورد آن توافق کلی وجود دارد، عدم تبعیت گاز از شرط عدم لغزش در دیواره کانال در ابعاد خیلی کو‌چک است. ‏جدول 3-1 دسته‌بندی کانال‌ها را از لحاظ ابعاد یا قطر هیدرولیکی نشان می‌دهد که با توجه به نتایج موجود، به نظر می‌رسد محدوده میکروکانال آن بر اساس لغزش سیال انتخاب شده است[‎7].

دسته‌بندی انواع کانال از لحاظ قطر هیدرولیکی
کانال معمولیmm 3Dh >مینی‌کانالmm3µm < Dh ≤ 200میکروکانالµm200µm < Dh ≤ 10ناحیه انتقال به میکروکانالµm10µm < Dh ≤ 1ناحیه انتقال به نانوکانالµm1µm < Dh ≤ 1/0نانوکانالµm1/0Dh ≤
3-3 اثرات ابعادی در میکروکانال
با توجه به فرضیاتی که در رسیدن به معادلات حاکم بر جریان سیال در کانال‌هایی با ابعاد معمول از آنها استفاده می‌شود، همانند فرض جریان پایا و خواص ثابت سیال، به نظر می‌رسد که با تغییر ابعاد کانال، معادلات برقرار هستند. اما با دقت بیشتر مشاهده خواهد شد که برخی از فرضیات در ابعاد خیلی کوچک برقرار نیستند یا برخی موارد جدید باید درنظر گرفته شوند که بر معادلات حاکم تأثیر خواهند گذاشت. در این قسمت به بررسی اجمالی اثر ترم اتلاف لزجی، که در این پایان‌نامه مورد بررسی قرار گرفته است، بر شرایط فیزیکی جریان پرداخته خواهد شد. برای بررسی مفصل این اثرات می‌توانید به رامیار ]7[ مراجعه کنید.
اثر ورودی
عدد ناسلت در جریان آرام درون کانال‌ها، تنها برای جریان کاملاً توسعه‌یافته یعنی حالتی که پروفیل سرعت و گرادیان دما بدون تغییر باقی بمانند، ثابت است. در ناحیه ورودی، پروفیل سرعت و دما در حال توسعه می‌باشند و عدد ناسلت تغییر می‌کند. در تئوری کلاسیک دینامیک سیال، دو طول ورودی حائز اهمیت هستند:
1- طول ورودی هیدرودینامیکی، Lh، که بعد از آن پروفیل سرعت توسعه‌ یافته می‌شود.
2- طول ورودی دما Lt که بعد از آن پروفیل دما توسعه یافته می‌شود.
هرگاه هیچ‌کدام از پروفیل‌های سرعت و دما توسعه ‌یافته نباشند، گفته می‌شود که جریان به ‌طور همزمان در حال توسعه6 است، یعنی جریان در حال توسعه هیدرودینامیکی و گرمایی است.
هرگاه پروفیل سرعت توسعه یافته باشد و پروفیل دما در حال توسعه باشد، جریان را از لحاظ گرمایی در حال توسعه7 گویند که در این حالت تنها طول ورودی گرمایی حائز اهمیت است.
شکل ناحیه ورودی برای سیالی با Pr>1 [‎7]
حالت در حال توسعه گرمایی در سیال‌های با Pr بسیار زیاد اتفاق می‌افتد. ‏شکل 3-1 ناحیه توسعه یافته و نواحی در حال توسعه را نشان می‌دهد. هر دو حالت فوق در مقالات متعدد بررسی شده‌اند و روابط مختلفی برای توزیع عدد ناسلت متوسط و محلی این نوع جریان‌ها استخراج شده است.
برای تعیین عدد ناسلت محلی، همیشه اثر طول ورودی باید در نظر گرفته شود. در مورد عدد ناسلت متوسط، در حالت جریان کاملاً توسعه یافته، این پارامتر مقدار ثابتی به‌ خود می‌گیرد، اما در جریان در حال توسعه، با افزایش عدد رینولدز، افزایش می‌یابد.
برای بررسی اثر طول ورودی از عدد بدون بعد گراتز8 استفاده می‌شود.
مورینی شرط صرف‌نظر کردن اثر طول ورودی بر عدد ناسلت متوسط را نامساوی زیر اعلام کرد [105]:
با مرتب کردن رابطه فوق داریم:
یا اتلاف لزجی
در سیستم‌های با ابعاد ماکرو، اثر ترم اتلاف لزجی تنها زمانی حائز اهمیت می‌شود که عدد رینولدز یا لزجت سیال بسیار زیاد باشد. اما در ابعاد میکرو، که نسبت طول به قطر هیدرولیکی بزرگ است، گرادیان‌های فشار و سرعت در طول کانال زیاد بوده و این اثرات منجر به تولید انرژی گرمایی بوسیله اتلاف لزجی می‌شود. از آنجائیکه در میکروکانال‌ها با گرادیان دمای پایینی سر و کار داریم، یک افزایش اندک در دما تأثیر شدیدی در انتقال حرارت جابجایی و سایر خواص وابسته به دمای سیال، بخصوص لزجت آن داشته که این امر افزایش شدید تغییرات در نرخ انتقال حرارت جابجایی و افت فشار را در پی خواهد داشت.
برای تعیین تاثیر جمله اتلاف لزجی، عدد بدون بعد برینکمن9 که بصورت نسبت انتقال حرارت ناشی از اتلاف لزجی و انتقال حرارت بین سیال و دیواره کانال است، مورد استفاده قرار می‌گیرد و با توجه به شرط مرزی دیواره، بصورت زیر تعریف می‌شود:
برای دیواره دما ثابت:
و برای دیواره شار ثابت:

فصل چهارم
سیالات غیرنیوتنی

مقدمه
هدف از این فصل معرفی و ارائه رفتار سیال غیرنیوتنی است که کاربردهای گوناگونی در طبیعت و تکنولوژی دارد. موادی مانند فوم‌ها، سوسپانسیون‌ها، محلول‌های پلیمری و مذاب‌ها که در شرایط مقتضی رفتار نازک برشی10، ضخیم برشی11، ویسکو-پلاستیک12، وابسته زمانی13 و ویسکو-الاستیک14 را از خود نشان می‌دهند، غیرنیوتنی گفته می‌شود. تمام انواع رفتارهای غیرنیوتنی توسط داده‌های آزمایشگاهی روی مواد واقعی نشان داده شده است.
بیشتر مواد با وزن مولکولی پایین مانند مایعات آلی15 و غیرآلی16، محلول‌ نمک‌های غیرآلی با وزن مولکولی پایین، فلزات مذاب و گازها، خصوصیات جریان نیوتنی را از خود نشان می‌دهند یعنی در دما و فشار ثابت، در برش ساده، تنش برشی() با نرخ برش () متناسب است و ثابت تناسب، همان ویسکوزیته دینامیکی() است. این سیالات بعنوان سیالات نیوتنی شناخته می‌شوند، زیرا ماهیت جریان و ویسکوزیته از قانون لزجت نیوتن ]40[ پیروی می‌کند. برای بیشتر مایعات، ویسکوزیته با دما کاهش می‌یابد و با فشار افزایش می‌یابد. برای گازها، ویسکوزیته هم با دما و هم با فشار افزایش می‌یابد ]35[. بطور آشکار، هر قدر ویسکوزیته یک ماده بیشتر باشد، در مقابل جریان و در نتیجه پمپاژ مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهد. جدول 4-1 مقادیر ویسکوزیته را برای برخی سیالات معمول نشان می‌دهد. چنانچه در جدول پایین برویم، ویسکوزیته با درجات بزرگی زیادی افزایش می‌یابد، و بنابراین ما می‌توانیم یک جامد را سیالی که ویسکوزیته آن به سمت بی نهایت میل می‌کند فرض کنیم، .
طی50-60 سال اخیر، این حقیقت به اثبات رسیده است که بسیاری از مواد با اهمیت صنعتی، مخصوصا با طبیعت چند-فازی (برای مثال فوم‌ها، امولسیون‌ها، سوسپانسیون‌ها و دوغاب‌ها) و مذاب‌ها و محلول‌های پلیمری (طبیعی و مصنوعی) از رابطه نیوتن بین و در برش ساده پیروی نمی‌کنند. بنابراین، این سیالات، سیالات غیرنیوتنی، غیرخطی، پیچیده، یا پیچیده رئولوژیکی نامیده می‌شوند.
جدول4-1 مقادیر ویسکوزیته برخی سیالات معمول در دمای اتاقمادههوا10-5آب10-3اتیل الکل1/2×10-3جیوه1/5×10-3اتیلن گلیکل20×10-3روغن زیتون0/1گلیسیرین 100%1/5عسل10شیره غله100قیر108شیشه مذاب1012
4-1 معرفی سیالات غیرنیوتنی
ساده‌ترین انحراف از رفتار سیال نیوتنی زمانی اتفاق می‌افتد که رابطه بین و خطی نباشد. بطور معکوس، ویسکوزیته ظاهری که بصورت تعریف می‌شود، مقدار ثابتی نیست و تابعی از یا است. در حقیقت، در شرایط مناسب، ویسکوزیته ظاهری این مواد فقط تابعی از شرایط جریان (هندسه، نرخ برش و غیره) نیست، بلکه وایسته به پیشینه جنبش‌شناسی جزء سیال مورد بررسی است. مناسب است که سیالات غیرنیوتنی را به سه دسته کلی زیر تقسیم‌بندی کنیم:
سیستم‌هایی که مقدار در نقطه مورد بررسی فقط توسط مقدار در آن نقطه تعیین می‌شود؛ این مواد از نظر ویسکوزیته بعنوان مواد ویسکوز خالص، صلب، وابسته زمانی یا سیال نیوتنی تعمیم یافته17 شناخته می‌شوند.
سیستم‌هایی که رابطه بین و وابستگی اضافی به مدت برش و پیشینه جنبش‌شناسی نشان می‌دهد؛ این سیالات، سیالات وابسته زمانی18 نامیده می‌شوند.
سیستم‌هایی که رفتار یک سیال ویسکوز و یک ماده شبه جامد الاستیک را بصورت مختلط نشان می‌دهند. مثلاً، این دسته از مواد رفتار برگشتی الاستیک جزئی، پی‌نشینی، خزشی و غیره نشان می‌دهند. بنابراین، این سیالات، سیالات ویسکوالاستیک19 نامیده می‌شوند.
قابل ذکر است که روش طبقه‌بندی مذبور کاملا دلخواه است و بیشتر مواد واقعی در شرایط مناسب اغلب ترکیبی از دو یا حتی هر سه نوع رفتار بالا را نشان می‌دهند. برای مثال، برای یک مذاب پلیمری غیر معمول نیست که رفتار مستقل زمانی (نازک برشی) و ویسکو الاستیک را به‌طور همزمان از خود نشان دهد و همچنین برای یک سوسپانسیون خاک رس چینی ترکیبی از رفتارهای مستقل زمانی (نازک برشی یا ضخیم برشی) و رفتار وابسته زمانی (تیکسوتروپیک) را در غلظت‌های یکسان یا در نرخ‌های برش مناسب از خود نشان دهد.در ادامه تمام انواع رفتار سیالات غیرنیوتنی با ارائه جزئیات شرح داده می‌شوند.
4-2 رفتار مستقل زمانی سیال
این نوع از سیالات، با این واقعیت شناخته می‌شوند که مقدار جاری نرخ برش در یک نقطه سیال فقط بوسیله مقدار جاری تنش برشی و در جهت عکس عمل می‌کند. بطور معکوس، می‌توان گفت که این سیالات هیچ حافظه‌ای برای پیشینه‌شان ندارند. بنابراین، رفتار برشی پایدار آنها توسط روابط زیر تعریف می‌شود:
(4-1)
یا، در فرم برعکس:
(4-2)بر پایه فرم معادلات بالا، سه احتمال وجود دارد:
رفتار نازک برشی یا شبه‌پلاستیک20
رفتار ویسکوپلاستیک با یا فاقد رفتار نازک برشی21
رفتار ضخیم برشی یا رفتار دیلاتانت22
شکل 4-1 بصورت کیفی منحنی‌های جریان را در مختصات خطی برای سه دسته سیال بالا نشان می‌دهد.
شکل 4-1 منحنی‌های جریان کیفی برای انواع مختلف سیالات غیرنیوتنی رفتار نازک برشی
این مدل احتمالاً پرکاربردترین نوع از رفتار سیالات غیرنیوتنی در کاربردهای مهندسی است. این مدل با یک ویسکوزیته ظاهری () شناخته می‌شود که عموماً با افزایش نرخ برش کاهش می‌یابد. در سیستم‌های پلیمری (مذاب‌ها و محلول‌ها)، در نرخ‌های برش پایین، ویسکوزیته ظاهری یک شرایط نیوتنی را نشان می‌دهد که ویسکوزیته مستقل از نرخ برش است (ویسکوزیته برشی صفر، ).
(4-3)بعلاوه، محلول‌های پلیمری نیز رفتار مشابهی در نرخ‌های برش بسیار بالا از خود نشان می‌دهند (ویسکوزیته برشی بی‌نهایت، )، یعنی:
(4-4)
در بیشتر موارد، مقدار فقط اندکی از ویسکوزیته سیال بیشتر است. شکل 4-2 این رفتار را در یک محلول پلیمری که طیف کاملی از مقادیر از تا را دربرمی‌گیرد، نشان می‌دهد. بنابراین، ویسکوزیته ظاهری مواد شبه‌پلاستیک با افزایش نرخ برش کاهش می‌یابد.
سوال بعدی این است که ما چگونه می‌توانیم این نوع رفتار سیال را تخمین بزنیم؟ در صد سال اخیر، بسیاری از معادلات ریاضی با پیچیدگی و فرم‌های گوناکون در مقالات آمده‌اند؛ بعضی از اینها تلاش‌های سرراستی برای برازش داده‌های آزمایشگاهی هستند () و بعضی دیگر دارای پایه‌های تئوری در مکانیک آماری بودند. اگرچه فهرست بسیار وسیعی از مدل‌های ویسکوزیته در کتاب‌های گوناگون در دسترس است، با این وجود نماینده منتخبی از مدل‌های پرکاربرد در اینجا آورده شده است.
معادله سیال تابع نمایی یا استوالد دی وائل23
اغلب رابطه بین تنش برشی () و نرخ برش () در مختصات لگاریتمی کشیده می‌شود و برای یک سیال نازک برشی می‌تواند از رابطه زیر بدست آید:
شکل 4-2 نمایش ویسکوزیته‌های یک محلول پلیمری در برش صفر و برش بی نهایت
(4-5)یا:
(4-6)‌به این مدل، مدل تابع نمایی گفته می‌شود که بیان می‌کند با رابطه نمایی دارد.
رفتار نازک برشی سیالات با مقدار n کمتر از واحد مشخص می‌شود. بسیاری از مذاب‌های پلیمری و محلول‌ها مقدار n را با توجه به غلظت و وزن مولکولی پلیمر و … در محدوده 0/3-0/7 نشان می‌دهند. برای سوسپانسیون‌های ذره ریزتر مانند کائولین در آب، بنتونیت24 در آب حتی مقادیر کوچکتر اندیس تابع نمایی (n~0/1-0/15) مواجه می‌شویم. طبیعتاً، هرچه مقدار n کوچکتر باشد، ماده مورد نظر خصوصیت نازک برشی بیشتری دارد. ثابت دیگر، m، (اندیس سازگاری) یک معیار برای سازگاری ماده است. لازم به ذکر است که سیال مورد استفاده در این پایان‌نامه کربوکسی متیل سلولز25 بوده که از رفتار فوق تبعیت می‌کند.
4-2-1-2 معادله ویسکوزیته کراس26
برای تصحیح برخی از ضعف‌های مدل تابع نمایی، کراس ]14[ معادله تجربی زیر را ارائه کرد:
(4-7)بوضوح قابل مشاهده است که برای n<1 ، این مدل نیز رفتار نازک برشی نشان می‌دهد. بعلاوه، محدوده نیوتنی در اینجا بصورت است. اگرچه در ابتدا کراس پیشنهاد کرد که باشد و این مقدار برای مواد بیشماری رضایت بخش است، اکنون گمان می‌رود که قرار دادن n بعنوان پارامتر قابل تنظیم مناسب‌تر است. همان‌طور که مشاهده، معادله 4-7 بدرستی و را به ترتیب در محدوده و پیش بینی می‌کند.
4-2-1-3 مدل سیال الیس27
در برش ساده یک جهته، معادله سیال الیس بصورت زیر است:
(4-8)
در این معادله، ویسکوزیته برشی صفر است و دو پارامتر باقیمانده و برای بدست آوردن بهترین تناسب برای مجموعه داده‌ها تنظیم شده‌اند. بوضوح، با افزایش نرخ برش مقادیر کاهش یافته ویسکوزیته برشی را تسلیم می‌کند. بسهولت مشاهده می‌شود که محدوده نیوتنی بوسیله دوباره بدست می‌آید. بعلاوه، وقتی‌که ، معادله بالا به مدل تابع نمایی تغییر می‌یابد.
4-2-2 رفتار ویسکو-پلاستیک سیال
این نوع از رفتار سیال غیرنیوتنی بوسیله وجود تنش آستانه‌ای (که تنش تسلیم یا تنش تسلیم ظاهری نامیده می‌شود) که باید برای سیال از این حد تجاوز کند تا سیال تغییر شکل دهد ( برش) یا جریان یابد. برعکس، وقتیکه تنش خارجی اعمال شده کمتر از تنش تسلیم، ، باشد بسیاری از مواد مانند یک جامد الاستیک رفتار می‌کنند ( یا مانند یک جسم صلب با هم جریان می‌یابند). مسلماً، وقتیکه مقدار تنش تسلیم خارجی از مقدار تجاوز می‌کند، سیال رفتار نیوتنی (مقدار ثابت ) یا ویژگی‌های نازک برشی از خود نشان می‌دهد، یعنی . بطور کیفی این نوع رفتار می‌تواند بصورت ذیل توجیه شود: چنین ماده‌ای شامل ساختارهای سه‌بعدی دارای استحکام کافی برای پایداری در مقابل هر تنش خارجی کمتر از است و بنابراین مقاومت زیادی در مقابل جریان از خود نشان می‌دهد، اگرچه همچنان ممکن است بصورت الاستیک تغییرشکل یابد. برای تنش‌های بالاتر از ، ساختار شکست می‌یابد و ماده مانند یک ماده ویسکوز رفتار می‌کند. در بعضی موارد، ساخت و شکست ساختار بازگشت‌پذیر است، یعنی، ماده می‌تواند مقدار تنش تسلیم خود (اولیه یا مقداری کمتر) را بدست آورد.
یک سیال با منحنی جریان خطی با شرط سیال پلاستیک بینگهام28 نامیده می‌شود، و با یک مقدار ثابت ویسکوزیته توصیف می‌شود. بنابراین، در برش یک بعدی، مدل بینگهام بصورت زیر معرفی می‌شود:
(4-9-الف)
(4-9-ب)
از سوی دیگر، یک ماده ویسکو-پلاستیک که رفتار نازک برشی در سطوح تنش بالاتر از از خود نشان می‌دهد سیال شبه‌پلاستیک-تسلیمی29 نامیده می‌شود و رفتار این نوع از سیالات مکرراً توسط مدل سیال هرشل-بالکلی30 تخمین زده می‌شود. این مدل برای جریان برشی یک‌بعدی بصورت ذیل است:
(4-10-الف)
(4-10-ب)
یک مدل ویسکوزیته معمول دیگر برای سیالات ویسکو-پلاستیک، مدل کاسن31 است، که منشا اصلی آن مدل کردن جریان خون است، اما مشاهده شد که برای بسیاری از مواد دیگر نیز تقریب خوبی است. این مدل بصورت زیر معرفی می‌شود:
(4-11-الف)
(4-11-ب)
اگرچه منحنی جریان کیفی برای یک سیال بینگهام و برای یک سیال شبه‌پلاستیک- تسلیمی در شکل 4-4 داده شده است، داده‌های آزمایشگاهی برای یک محلول پلیمری زنجیری32 و یک شیره گوشت33 در شکل بعدی نشان داده شده است. شیره گوشت () از رابطه 4-16 تبعیت می‌کند در حالیکه محلول کربوپل34 () رفتار شبه‌پلاستیک- تسلیمی نشان می‌دهد.
مثال‌های نوعی از سیالات تنش تسلیمی شامل خون، ماست، پوره گوجه فرنگی، شکلات ذوب شده، سس گوجه فرنگی، کف، سوسپانسیون‌ها و غیره است. بازبینی کامل رئولوژی و مکانیک سیال سیالات ویسکو-پلاستیک در مقالات موجود است ]24و25[.
بالاخره، قبل از اتمام این قسمت، توجه به این نکته مناسب است که یک موضوع مورد مباحثه در مقالات این است که آیا یک مقدار تنش تسلیم درست است یا نه. بسیاری از محققین به تنش تسلیم بعنوان یک انتقال از رفتار شبیه- جامد به رفتار شبیه- سیال نگاه می‌کنند که خود را بصورت یک کاهش ناگهانی در ویسکوزیته در یک محدوده بشدت محدود نرخ جریان]26[ نشان می‌دهد (توسط اندازه‌های متعدد در بسیاری از مواد).
ظاهرا، پاسخ به این سوال که آیا یک ماده تنش تسلیم دارد یا نه بشدت به مقیاس زمانی بستگی دارد. با وجود این دشواری بنیادی، مفهوم تنش تسلیم ظاهری در زمینه کاربردهای مهندسی قابل ملاحظه است، مخصوصاً برای گسترش تولید و طراحی غذاها، بخش‌های دارویی و پزشکی ]25و28[.
4-2-3 رفتار ضخیم-برشی یا دیلاتانت
این دسته از سیالات شبیه سیستم‌های شبه‌پلاستیک هستند از آن جهت که هیچ تنش تسلیمی نشان نمی‌دهند، اما ویسکوزیته ظاهری‌شان با افزایش نرخ برش افزایش می‌یابد و بنابراین به آنها ضخیم برشی می‌گویند. اساساً این نوع رفتار در سوسپانسیون‌های غلیظ مشاهده می‌شود. در میزان‌های برش کم، مایع حرکت هر ذره گذرنده روی دیگری را روان می‌کند که موجب حداقل شدن اصطکاک جامد- جامد می‌شود. در نتیجه، تنش‌های حاصله کوچک هستند. در نرخ‌های برش بالا، اگرچه، مخلوط به ‌آرامی پخش می‌شود (مانند آنچه که در ماسه‌های بادی دیده می‌شود) بنابراین مایع در دسترس همچنان برای پر کردن فضای تهی افزایش یافته و جلوگیری از برخوردهای مستقیم جامد- جامد (و اصطکاک) کافی نیست. این امر منجر به افزایش تنش‌های برشی بسیار بیشتر از آنچه در نمونه پیش- متسع شده در نرخ‌های برش پایین می‌شود. این مکانیزم موجب می‌شود که ویسکوزیته ظاهری بسرعت با افزایش نرخ برش رشد کند. شکل 4-5 داده‌های سوسپانسیون‌های TiO2 را در کسرهای حجمی مختلف نشان می‌دهد ]28[. خطوط با شیب واحد (دارای رفتار نیوتنی) نیز در این شکل نشان داده شده‌اند. این سوسپانسیون‌ها، در نرخ‌های مختلف کسر حجمی و نرخ برش رفتار نازک برشی و ضخیم برشی از خود نشان می‌دهند.
سیالات مستقل از زمان چندان پرکابرد نیست و ازاین‌رو داده‌های بسیار کمی درباره آن در دسترس است. اگرچه، تا سال‌های نزدیک دهه 1980، این نوع رفتار جریان بسیار نادر بود، اما، با افزایش علاقه به استفاده و دسته‌بندی سیستم‌های با بار جامد بالا، این نوع رفتار مشاهده شد.
اطلاعات محدود در دسترس اخیر (که بیشترشان به برش ساده محدودند) پیشنهاد می‌کنند که تخمین داده‌های برای این سیستم‌ها توسط مدل تابع نمایی با قرار دادن اندیس تابع نمایی بزرگ‌تر از 1 در مدل تابع نمایی نیز ممکن است. علی‌رغم کم بودن داده‌های رئولوژیکی برای این سیستم‌ها، هنوز خود نشان می‌دهند یا خیر.
شکل 4-3 داده‌های تنش برشی-نرخ برش برای شیره گوشت و محلول کربوپول که به ترتیب رفتار بینگهام و ویسکو-پلاستیک نشان می‌دهند شکل 4-4 داده‌های تنش برشی- نرخ برش برای سوسپانسیون‌های TiO2 که رفتار ضخیم برشی نشان می‌دهند
رفتار وابسته زمانی سیال
بسیاری از مواد، خصوصاً مواد غذایی، مواد دارویی و بخش‌های تولید مراقبت شخصی ویژگی‌های جریانی را نشان می‌دهند که نمی‌توانند بوسیله عبارت‌های ساده ریاضی که در معادلات 4-8 و 4-9 ارائه شده‌اند تشریح شوند. این امر به این علت است که ویسکوزیته ظاهری این مواد فقط تابع تنش برشی اعمال شده () یا نرخ برش () نیست، بلکه تابع مدت زمانی است که در آن سیال با برش مثل پیشینه جنبشی آنها در ارتباط است. برای مثال، روشی که نمونه از طریق ریزش یا تزریق با استفاده از سرنگ و غیره به یک ویسکومتر وارد می‌شود، روی مقادیر تنش برشی یا نرخ برش اثر می‌گذارد. بطور مشابه، وقتی موادی مانند بنتونیت در آب، سوسپانسیون‌های زغال سنگ در آب، سوسپانسیون‌های سرخگل (یک زائده از صنعت آلومینیم)، خمیر سیمان، روغن خام مومی، مواد شوینده دستی، کرم‌ها و غیره در یک مقدار ثابت که در یک پریود طولانی سکون پیروی می‌کنند، بریده می‌شوند، ویسکوزیته آنها بتدریج با شکست تصاعدی ساختارهای داخلی، کاهش می‌یابد. چنانکه تعدادی از این اتصالات ساختمانی قادر به داشتن کاهش‌های شدید هستند، نرخ تغییر ویسکوزیته با زمان به سمت صفر میل می‌کند. بطور معکوس، چنانکه ساختار بشکند، نرخی که در آن اتصالات می‌توانند مجدداً ساخته شوند افزایش می‌یابد، بنابراین سرانجام یک حالت تعادل دینامیکی حاصل می‌شود وقتیکه نرخ‌های تولید و شکست به تعادل برسند. بطور مشابه، سیستم‌های اندکی در مقالات وجود دارند که تحمیل برش خارجی منجر به افزایش ساخت ساختارهای داخلی شده و در نتیجه ویسکوزیته آشکار آنها با افزایش دوره برش افزایش می‌یابد.
با توجه به پاسخ یک ماده به برش در یک دوره زمانی، مرسوم است که رفتار وابسته زمانی سیال را به دو نوع تقسیم بندی می‌کنند که این دو نوع رفتار، تیکسوتروپی و رئوپکسی (یا تیکسوتروپی منفی) نامیده می‌شوند.
4-4 رفتار ویسکو الاستیک
برای یک ماده جامد الاستیک ایده‌آل، تنش در یک ناحیه برشی بطور مستقیم با کرنش متناسب است. برای کشش، قانون هوکس35 قابل اجراست و ثابت تناسب معمولا مدول یانگ G است:
(4-12)زمانیکه یک جامد ایده‌آل الاستیک بصورت الاستیک تغییر شکل می‌دهد، بعد از حذف تنش به فرم اصلی خود باز می‌گردد. هرچند، اگر تنش اعمالی از تنش تسلیم ماده تجاوز کند، بازگشت کامل اتفاق نمی‌افتد و خزش رخ می‌دهد یعنی جامد جاری می‌شود.

فصل پنجم
بررسی کارهای انجام شده
مقدمه
در این بخش به بررسی مقالات موجود در زمینه بررسی عددی و یا تجربی میکروکانال‌ها و نانوسیال و سیالات غیرنیوتنی پرداخته خواهد شد. در ابتدا به هر مقوله بصورت مجزا پرداخته شده و در انتهای فصل مقالاتی که هر سه مقوله را تحت پوشش قرار می‌دهند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید